Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 0

Applica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 3 con valore iniziale x₀ = 0. Trova x2.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 0
x2 =
2.Facile
xyx₀ = 1

Applica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 10 con valore iniziale x₀ = 1. Trova x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.Media
xy00,66671,3332

Approssima ∫02 e−x² dx con la regola dei trapezi usando n = 3 strisce. Dai T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
4.Media
xy00,61,21,82,43

Approssima ∫03 √x·e−x dx con la regola dei trapezi usando n = 5 strisce. Dai T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 5
T =
5.Difficile
00,510,51ty(0, 0,5)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,25 per y′ = e−ty, y(0) = 0,5, per stimare y5 ≈ y(1,25).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,25
y5 =
6.Difficile
00,10,20,30,434ty(0, 3)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,2 per y′ = y − t², y(0) = 3, per stimare y2 ≈ y(0,4).

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,2
y2 =

Soluzioni

  1. 1. x2 = 1,114
  2. 2. x2 = 1,953
  3. 3. T = 0,8796
  4. 4. T = 0,6963
  5. 5. y5 = 1,294
  6. 6. y2 = 4,44

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