Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xya = 0b = 1

Usa il metodo di bisezione su f(x) = e−x − x con intervallo iniziale [0, 1]. Trova il punto medio c3 del passo 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Facile
xyx₀ = 1

Applica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 4 con valore iniziale x₀ = 1. Trova x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
3.Media
xy00,751,5

Approssima ∫01,5 √(1 + x³) dx con la regola di Simpson usando n = 2 strisce. Dai S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Media
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Approssima ∫01 1/(1 + x³) dx con la regola di Simpson usando n = 6 strisce. Dai S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Difficile
00,050,10,150,22,62,83ty(0, 3)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,1 per y′ = cos t − y, y(0) = 3, per stimare y2 ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y2 =
6.Difficile
00,511,5202ty(0, 3)

Risolvi y′ = −2ty, y(0) = 3 con il metodo di Eulero e passo h = 0,5 fino a t = 2. La soluzione esatta è y = y₀e−t². Trova l’errore globale |E| = |y(2) − y4|.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,5
|E| =

Soluzioni

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. x1 = 2,5
  3. 3. S = 1,965
  4. 4. S = 0,8357
  5. 5. y2 = 2,637
  6. 6. |E| = 0,05495

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