Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 1

Applica Newton–Raphson a f(x) = cos x − x con valore iniziale x₀ = 1. Trova x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Facile
xya = 3b = 4

Usa il metodo di bisezione su f(x) = x² − 10 con intervallo iniziale [3, 4]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = x² − 10[a, b] = [3, 4]n = 4
c4 =
3.Media
t (s)010203040v (m/s)3671014

La velocità di un veicolo è misurata ogni 10 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 40 s con la regola di Simpson.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Media
xy01,53

Approssima ∫03 √x·e−x dx con la regola dei trapezi usando n = 2 strisce. Dai T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 2
T =
5.Difficile
00,20,40,600,05ty(0, 0)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,2 per y′ = t² + y², y(0) = 0, per stimare y3 ≈ y(0,6).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,2
y3 =
6.Difficile
00,050,1−1−0,9−0,8ty(0, −1)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 per y′ = cos t − y, y(0) = −1. Trova y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,1
y1 =

Soluzioni

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. c4 = 3,188
  3. 3. s = 316,7 m
  4. 4. T = 0,4746
  5. 5. y3 = 0,07639
  6. 6. y1 = −0,8098

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.