Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 1

Applica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 2 con valore iniziale x₀ = 1. Trova x2.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Facile
xyx₀ = 1

Applica Newton–Raphson a f(x) = cos x − x con valore iniziale x₀ = 1. Trova x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Media
t (s)010203040v (m/s)812162120

La velocità di un veicolo è misurata ogni 10 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 40 s con la regola dei trapezi.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Media
xy012

Approssima ∫02 eˣ dx con la regola dei trapezi, n = 2, e confrontala con il valore esatto. Trova l’errore assoluto |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Difficile
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Trova y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Difficile
00,050,10,150,211,11,21,3ty(0, 1)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 per y′ = t² + y², y(0) = 1. Trova y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y1 =

Soluzioni

  1. 1. x2 = 0,7714
  2. 2. x2 = 0,7391
  3. 3. s = 630 m
  4. 4. |E| = 0,5238
  5. 5. y1 = 0,7128
  6. 6. y1 = 1,253

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