Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x22,22,42,62,83y0,84150,89120,9320,96360,98540,9975

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare y in x = 2,66.

x = 2,66
y =
2.Facile
xyx₀ = 1

Applica Newton–Raphson a f(x) = x² − 3 con valore iniziale x₀ = 1. Trova x2.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 1
x2 =
3.Media
t (s)010203040v (m/s)912151817

La velocità di un veicolo è misurata ogni 10 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 40 s con la regola dei trapezi.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Media
xy00,250,50,751

Approssima ∫01 e−x² dx con la regola dei trapezi usando n = 4 strisce. Dai T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
5.Difficile
00,20,40,60,81,52ty(0, 2)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,2 per y′ = −0,5y, y(0) = 2, per stimare y4 ≈ y(0,8).

y′ = −0,5yy(0) = 2h = 0,2
y4 =
6.Difficile
00,050,10,99980,99991ty(0, 1)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 per y′ = cos t − y, y(0) = 1. Trova y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,1
y1 =

Soluzioni

  1. 1. y = 0,9701
  2. 2. x2 = 1,75
  3. 3. s = 580 m
  4. 4. T = 0,743
  5. 5. y4 = 1,312
  6. 6. y1 = 0,9998

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