Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x00,511,522,5y0,69310,91631,09861,25281,38631,5041

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare y in x = 2,25.

x = 2,25
y =
2.Facile
xyx₀ = 3

Applica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 3 con valore iniziale x₀ = 3. Trova x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
3.Media
t (s)024681012v (m/s)14813171520

La velocità di un veicolo è misurata ogni 2 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 12 s con la regola di Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Media
xy00,51

Approssima ∫01 √(1 + x³) dx con la regola dei trapezi usando n = 2 strisce. Dai T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
5.Difficile
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 per y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Trova y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =
6.Difficile
00,20,40,600,1ty(0, 0)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,25 per y′ = t² + y², y(0) = 0, per stimare y3 ≈ y(0,75).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y3 =

Soluzioni

  1. 1. y = 1,445
  2. 2. x2 = 2,208
  3. 3. s = 132,7 m
  4. 4. T = 1,134
  5. 5. y1 = 0,716
  6. 6. y3 = 0,1503

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.