Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 4. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,005?

b − a = 4ε = 0,005
n =
2.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 2. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,0002?

b − a = 2ε = 0,0002
n =
3.Media
xy012

Approssima ∫02 eˣ dx con la regola dei trapezi, n = 2, e confrontala con il valore esatto. Trova l’errore assoluto |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Media
xy00,30,60,91,21,5

Approssima ∫01,5 e−x² dx con la regola dei trapezi usando n = 5 strisce. Dai T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
5.Difficile
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 per y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Trova y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Difficile
00,20,42,53ty(0, 3)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,1 per y′ = −2ty, y(0) = 3, per stimare y5 ≈ y(0,5).

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,1
y5 =

Soluzioni

  1. 1. n = 10
  2. 2. n = 14
  3. 3. |E| = 0,5238
  4. 4. T = 0,8538
  5. 5. y1 = 0,5584
  6. 6. y5 = 2,441

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