Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x00,20,40,60,81y11,06181,12751,19721,27121,3499

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare y in x = 0,52.

x = 0,52
y =
2.Facile
xya = 1b = 2

Usa il metodo di bisezione su f(x) = x³ − x − 1 con intervallo iniziale [1, 2]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = x³ − x − 1[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Approssima ∫02 e−x² dx con la regola di Simpson usando n = 6 strisce. Dai S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Media
xy11,752,53,254

Approssima ∫14 1/x dx con la regola dei trapezi, n = 4, e confrontala con il valore esatto. Trova l’errore assoluto |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 4
|E| =
5.Difficile
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 per y′ = e−ty, y(0) = 1. Trova y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y1 =
6.Difficile
00,20,422,53ty(0, 3)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 per y′ = cos t − y, y(0) = 3. Trova y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,5
y1 =

Soluzioni

  1. 1. y = 1,169
  2. 2. c4 = 1,313
  3. 3. S = 0,882
  4. 4. |E| = 0,0418
  5. 5. y1 = 1,179
  6. 6. y1 = 2,195

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