Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 2

Applica Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 3 con valore iniziale x₀ = 2. Trova x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
2.Facile
xya = 1b = 2

Usa il metodo di bisezione su f(x) = x³ − x − 3 con intervallo iniziale [1, 2]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Approssima ∫02 √x·e−x dx con la regola dei trapezi usando n = 6 strisce. Dai T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
4.Media
xy00,751,5

Approssima ∫01,5 e−x² dx con la regola di Simpson usando n = 2 strisce. Dai S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Difficile
00,512468ty(0, 3)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,25 per y′ = y − t², y(0) = 3, per stimare y4 ≈ y(1).

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,25
y4 =
6.Difficile
00,20,40,623ty(0, 2)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,2 per y′ = y − t², y(0) = 2, per stimare y3 ≈ y(0,6).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,2
y3 =

Soluzioni

  1. 1. x2 = 1,674
  2. 2. c4 = 1,688
  3. 3. T = 0,6149
  4. 4. S = 0,8461
  5. 5. y4 = 7,081
  6. 6. y3 = 3,545

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