Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 4

Applica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 4 con valore iniziale x₀ = 4. Trova x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 4
x2 =
2.Facile
xyx₀ = 1

Applica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 5 con valore iniziale x₀ = 1. Trova x2.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.Media
xy00,511,52

Approssima ∫02 eˣ dx con la regola dei trapezi, n = 4, e confrontala con il valore esatto. Trova l’errore assoluto |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Media
t (s)02468v (m/s)1012161923

La velocità di un veicolo è misurata ogni 2 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 8 s con la regola di Simpson.

h = 2 sn = 4
s = m
5.Difficile
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 per y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Trova y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Difficile
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 per y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Trova y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Soluzioni

  1. 1. x2 = 2,926
  2. 2. x2 = 1,331
  3. 3. |E| = 0,1326
  4. 4. s = 126 m
  5. 5. y1 = 0,688
  6. 6. y1 = 0,9138

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.