Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 1. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,001?

b − a = 1ε = 0,001
n =
2.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 4. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,05?

b − a = 4ε = 0,05
n =
3.Media
t (s)0123456v (m/s)891516212725

La velocità di un veicolo è misurata ogni 1 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 6 s con la regola di Simpson.

h = 1 sn = 6
s = m
4.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Approssima ∫02 1/√(1 + x⁴) dx con la regola dei trapezi usando n = 6 strisce. Dai T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
5.Difficile
00,10,20,30,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,1 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5, per stimare y4 ≈ y(0,4).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y4 =
6.Difficile
00,511,5012ty(0, 0)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,5 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, per stimare y3 ≈ y(1,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y3 =

Soluzioni

  1. 1. n = 10
  2. 2. n = 7
  3. 3. s = 104,3 m
  4. 4. T = 1,355
  5. 5. y4 = 0,9444
  6. 6. y3 = 2,014

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