Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xya = 1b = 2

Usa il metodo di bisezione su f(x) = x³ + 2x − 10 con intervallo iniziale [1, 2]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Facile
xya = 0b = 1

Usa il metodo di bisezione su f(x) = cos x − x con intervallo iniziale [0, 1]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Media
xy012

Approssima ∫02 sin(x²) dx con la regola di Simpson usando n = 2 strisce. Dai S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Media
xy00,40,81,21,62

Approssima ∫02 1/√(1 + x⁴) dx con la regola dei trapezi usando n = 5 strisce. Dai T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
5.Difficile
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Trova y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Difficile
00,10,20,311,21,4ty(0, 1)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,1 per y′ = t² + y², y(0) = 1, per stimare y3 ≈ y(0,3).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y3 =

Soluzioni

  1. 1. c4 = 1,813
  2. 2. c4 = 0,6875
  3. 3. S = 0,8697
  4. 4. T = 1,354
  5. 5. y1 = 0,7128
  6. 6. y3 = 1,436

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