Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 2,5

Applica Newton–Raphson a f(x) = x² − 7 con valore iniziale x₀ = 2,5. Trova x1.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 2,5
x1 =
2.Facile
xya = 1b = 2

Usa il metodo di bisezione su f(x) = x³ − x − 3 con intervallo iniziale [1, 2]. Trova il punto medio c3 del passo 3.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Media
xy00,511,52

Approssima ∫02 sin(x²) dx con la regola dei trapezi usando n = 4 strisce. Dai T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Approssima ∫02 1/(1 + x³) dx con la regola di Simpson usando n = 6 strisce. Dai S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
5.Difficile
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 per y′ = e−ty, y(0) = 1. Trova y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y1 =
6.Difficile
00,10,20,30,422,53ty(0, 3)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,2 per y′ = −y, y(0) = 3, per stimare y2 ≈ y(0,4).

y′ = −yy(0) = 3h = 0,2
y2 =

Soluzioni

  1. 1. x1 = 2,65
  2. 2. c3 = 1,625
  3. 3. T = 0,7443
  4. 4. S = 1,091
  5. 5. y1 = 1,179
  6. 6. y2 = 2,017

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