Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xya = 1b = 3

Usa il metodo di bisezione su f(x) = x³ − x − 5 con intervallo iniziale [1, 3]. Trova il punto medio c3 del passo 3.

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
2.Facile
x234567y1,82212,45963,32014,48176,04968,1662

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare y in x = 6,3.

x = 6,3
y =
3.Media
t (s)01234v (m/s)1481015

La velocità di un veicolo è misurata ogni 1 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 4 s con la regola dei trapezi.

h = 1 sn = 4
s = m
4.Media
t (s)051015202530v (m/s)7121417162020

La velocità di un veicolo è misurata ogni 5 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 30 s con la regola dei trapezi.

h = 5 sn = 6
s = m
5.Difficile
00,10,20,32,42,62,83ty(0, 3)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,1 per y′ = cos t − y, y(0) = 3, per stimare y3 ≈ y(0,3).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y3 =
6.Difficile
00,51123ty(0, 3)

Risolvi y′ = −2ty, y(0) = 3 con il metodo di Eulero e passo h = 0,25 fino a t = 1,25. La soluzione esatta è y = y₀e−t². Trova l’errore globale |E| = |y(1,25) − y5|.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,25
|E| =

Soluzioni

  1. 1. c3 = 1,75
  2. 2. y = 6,685
  3. 3. s = 30 m
  4. 4. s = 462,5 m
  5. 5. y3 = 2,478
  6. 6. |E| = 0,0136

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