Un recinto rettangolare viene realizzato con 48 m di recinzione e diviso in due parti da una recinzione aggiuntiva parallela ai lati di lunghezza x (in totale tre recinzioni di lunghezza x e due di lunghezza y). Trova l’area totale massima A che si può recintare.
Un recinto rettangolare viene realizzato con 120 m di recinzione e diviso in due parti da una recinzione aggiuntiva parallela ai lati di lunghezza x (in totale tre recinzioni di lunghezza x e due di lunghezza y). Trova la lunghezza x che dà l’area totale massima.
Una lattina cilindrica chiusa (con coperchio e fondo) deve contenere 500 cm³. Il metallo usato è proporzionale alla superficie totale. Trova l’altezza h della lattina che usa meno materiale.
Una scatola aperta (senza coperchio) a base quadrata deve contenere 13500 cm³. Usa il minor materiale possibile, cioè la minima area della base più i quattro lati. Trova il lato di base x.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €20 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 500 + 8q + 0,02q² euro. Trova il profitto massimo P.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €35 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 300 + 12q + 0,2q² euro. Trova la produzione q che massimizza il profitto.
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