Un agricoltore ha 160 m di recinzione per recintare un campo rettangolare lungo un fiume rettilineo. Lungo il fiume non serve recinzione. Trova la lunghezza x di ciascun lato perpendicolare al fiume per avere l’area massima.
Un agricoltore ha 160 m di recinzione per recintare un campo rettangolare lungo un fiume rettilineo. Lungo il fiume non serve recinzione. Trova la lunghezza y del lato parallelo al fiume per avere l’area massima.
Una scatola aperta (senza coperchio) a base quadrata deve contenere 13500 cm³. Usa il minor materiale possibile, cioè la minima area della base più i quattro lati. Trova la superficie minima S.
Un lotto rettangolare di 1200 m² è recintato su tutti e quattro i lati. Il lato lungo la strada, di lunghezza x, costa €30 al metro; gli altri tre lati costano €10 al metro. Trova il costo totale minimo C.
Un’azienda vende q unità alla settimana. Il prezzo a cui può venderle è p = 170 − 0,5q euro per unità, e il costo è C(q) = 1700 + 95q euro. Trova il prezzo p che massimizza il profitto.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €35 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 700 + 14q + 0,05q² euro. Trova la produzione q che massimizza il profitto.
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