Un recinto rettangolare viene realizzato con 48 m di recinzione e diviso in due parti da una recinzione aggiuntiva parallela ai lati di lunghezza x (in totale tre recinzioni di lunghezza x e due di lunghezza y). Trova la lunghezza x che dà l’area totale massima.
Un recinto rettangolare viene realizzato con 360 m di recinzione e diviso in due parti da una recinzione aggiuntiva parallela ai lati di lunghezza x (in totale tre recinzioni di lunghezza x e due di lunghezza y). Trova l’area totale massima A che si può recintare.
Una lattina cilindrica chiusa (con coperchio e fondo) deve contenere 250 cm³. Il metallo usato è proporzionale alla superficie totale. Trova il raggio r che usa meno materiale.
Una scatola aperta (senza coperchio) a base quadrata deve contenere 13500 cm³. Usa il minor materiale possibile, cioè la minima area della base più i quattro lati. Trova l’altezza h.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €50 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 200 + 24q + 0,5q² euro. Trova la produzione q che massimizza il profitto.
Un teatro vende 1050 biglietti per spettacolo a €15 ciascuno. Un’indagine di mercato mostra che ogni aumento di €1 del prezzo del biglietto comporta 50 biglietti venduti in meno (e ogni diminuzione di €1, 50 in più). Trova il prezzo del biglietto p che massimizza il ricavo.
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