Un agricoltore ha 40 m di recinzione per recintare un campo rettangolare lungo un fiume rettilineo. Lungo il fiume non serve recinzione. Trova la lunghezza x di ciascun lato perpendicolare al fiume per avere l’area massima.
Un agricoltore ha 120 m di recinzione per recintare un campo rettangolare lungo un fiume rettilineo. Lungo il fiume non serve recinzione. Trova la lunghezza x di ciascun lato perpendicolare al fiume per avere l’area massima.
Una scatola aperta (senza coperchio) a base quadrata deve contenere 62500 cm³. Usa il minor materiale possibile, cioè la minima area della base più i quattro lati. Trova il lato di base x.
Un lotto rettangolare di 300 m² è recintato su tutti e quattro i lati. Il lato lungo la strada, di lunghezza x, costa €25 al metro; gli altri tre lati costano €10 al metro. Trova il costo totale minimo C.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €30 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 8600 + 6q + 0,01q² euro. Trova il profitto massimo P.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €60 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 200 + 40q + 0,2q² euro. Trova il profitto massimo P.
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