Un recinto rettangolare viene realizzato con 72 m di recinzione e diviso in due parti da una recinzione aggiuntiva parallela ai lati di lunghezza x (in totale tre recinzioni di lunghezza x e due di lunghezza y). Trova l’area totale massima A che si può recintare.
Un recinto rettangolare viene realizzato con 120 m di recinzione e diviso in due parti da una recinzione aggiuntiva parallela ai lati di lunghezza x (in totale tre recinzioni di lunghezza x e due di lunghezza y). Trova la lunghezza x che dà l’area totale massima.
Un lotto rettangolare di 600 m² è recintato su tutti e quattro i lati. Il lato lungo la strada, di lunghezza x, costa €20 al metro; gli altri tre lati costano €12 al metro. Trova il costo totale minimo C.
Una scatola aperta (senza coperchio) a base quadrata deve contenere 500 cm³. Usa il minor materiale possibile, cioè la minima area della base più i quattro lati. Trova la superficie minima S.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €20 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 400 + 8q + 0,05q² euro. Trova il profitto massimo P.
Un’azienda vende q unità alla settimana. Il prezzo a cui può venderle è p = 90 − 0,1q euro per unità, e il costo è C(q) = 1400 + 60q euro. Trova il profitto settimanale massimo P.
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