Un agricoltore ha 80 m di recinzione per recintare un campo rettangolare lungo un fiume rettilineo. Lungo il fiume non serve recinzione. Trova la lunghezza x di ciascun lato perpendicolare al fiume per avere l’area massima.
Un agricoltore ha 200 m di recinzione per recintare un campo rettangolare lungo un fiume rettilineo. Lungo il fiume non serve recinzione. Trova l’area massima A che si può recintare.
Una scatola aperta (senza coperchio) a base quadrata deve contenere 62500 cm³. Usa il minor materiale possibile, cioè la minima area della base più i quattro lati. Trova il lato di base x.
Una scatola aperta (senza coperchio) a base quadrata deve contenere 500 cm³. Usa il minor materiale possibile, cioè la minima area della base più i quattro lati. Trova il lato di base x.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €75 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 100 + 60q + 0,25q² euro. Trova la produzione q che massimizza il profitto.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €50 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 7200 + 26q + 0,01q² euro. Trova la produzione q che massimizza il profitto.
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