Un recinto rettangolare viene realizzato con 144 m di recinzione e diviso in due parti da una recinzione aggiuntiva parallela ai lati di lunghezza x (in totale tre recinzioni di lunghezza x e due di lunghezza y). Trova la lunghezza x che dà l’area totale massima.
Una scatola aperta si ottiene da un foglio quadrato di cartone di 48 cm × 48 cm ritagliando dai quattro angoli quadrati uguali di lato x e ripiegando i lati. Trova il taglio x che dà il volume massimo.
Una scatola aperta (senza coperchio) a base quadrata deve contenere 500 cm³. Usa il minor materiale possibile, cioè la minima area della base più i quattro lati. Trova la superficie minima S.
Una scatola aperta (senza coperchio) a base quadrata deve contenere 108000 cm³. Usa il minor materiale possibile, cioè la minima area della base più i quattro lati. Trova la superficie minima S.
Un’azienda vende q unità alla settimana. Il prezzo a cui può venderle è p = 190 − 0,25q euro per unità, e il costo è C(q) = 6800 + 60q euro. Trova il profitto settimanale massimo P.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €45 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 6100 + 10q + 0,01q² euro. Trova il profitto massimo P.
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