Un recinto rettangolare viene realizzato con 240 m di recinzione e diviso in due parti da una recinzione aggiuntiva parallela ai lati di lunghezza x (in totale tre recinzioni di lunghezza x e due di lunghezza y). Trova l’area totale massima A che si può recintare.
Un recinto rettangolare viene realizzato con 72 m di recinzione e diviso in due parti da una recinzione aggiuntiva parallela ai lati di lunghezza x (in totale tre recinzioni di lunghezza x e due di lunghezza y). Trova l’area totale massima A che si può recintare.
Una scatola aperta (senza coperchio) a base quadrata deve contenere 32000 cm³. Usa il minor materiale possibile, cioè la minima area della base più i quattro lati. Trova la superficie minima S.
Un lotto rettangolare di 600 m² è recintato su tutti e quattro i lati. Il lato lungo la strada, di lunghezza x, costa €15 al metro; gli altri tre lati costano €5 al metro. Trova il costo totale minimo C.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €40 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 800 + 8q + 0,1q² euro. Trova la produzione q che massimizza il profitto.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €45 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 3600 + 18q + 0,02q² euro. Trova la produzione q che massimizza il profitto.
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