Scheda di esercizi di Probabilità con soluzioni

Scheda di esercizi di Probabilità gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xp(x)00,3510,2520,330,1

Una variabile aleatoria X ha la distribuzione di probabilità mostrata. Trova il suo valore atteso E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,35, 0,25, 0,3, 0,1
E(X) =
2.Facile
xp(x)00,1510,120,230,24?

La tabella dà la distribuzione di probabilità di X, ma manca una probabilità. Trova P(X = 4).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,1, 0,2, 0,2, ?
P(X = 4) =
3.Media
n = 6k = 4N = ?

In quanti modi N si può scegliere un comitato di 4 persone da un gruppo di 6? L'ordine non conta.

n = 6k = 4
N =
4.Media
xp(x)10,1520,3530,2540,0550,2μ = 2,8

Per la distribuzione mostrata, trova la varianza Var(X) di X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,15, 0,35, 0,25, 0,05, 0,2
Var(X) =
5.Difficile
n = 9, p = 0,5: P(X ≤ 1) = ?k0123456789

Si collaudano 9 componenti, e ciascuno si guasta con probabilità 0,5, in modo indipendente. Qual è la probabilità P che se ne guasti al massimo uno?

n = 9p = 0,5
P =
6.Difficile
€p(x)−30,8560,1570,05

Giocare a un gioco costa 3 €. Si vincono 9 € con probabilità 0,1 e 60 € con probabilità 0,05; altrimenti non si vince nulla. La posta non viene restituita. Trova il guadagno netto atteso E(G) per partita.

posta = €3€9: p = 0,1€60: p = 0,05
E(G) = €

Soluzioni

  1. 1. E(X) = 1,15
  2. 2. P(X = 4) = 0,35
  3. 3. N = 15
  4. 4. Var(X) = 1,76
  5. 5. P = 0,01953
  6. 6. E(G) = 0,9 €

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