Scheda di esercizi di Probabilità con soluzioni

Scheda di esercizi di Probabilità gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xp(x)00,2510,1520,3530,25

Una variabile aleatoria X ha la distribuzione di probabilità mostrata. Trova il suo valore atteso E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,15, 0,35, 0,25
E(X) =
2.Facile
xp(x)10,2520,2530,254?

La tabella dà la distribuzione di probabilità di X, ma manca una probabilità. Trova P(X = 4).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,25, 0,25, ?
P(X = 4) =
3.Media
P(almeno un sei) = ??1?2?3?4?5?6?7P(sei) = 1/6 a ogni lancio

Si lancia un dado equo 7 volte. Qual è la probabilità P di ottenere almeno un sei?

n = 7
P =
4.Media
xp(x)00,3510,0520,330,140,2μ = 1,75

Per la distribuzione mostrata, trova la varianza Var(X) di X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,05, 0,3, 0,1, 0,2
Var(X) =
5.Difficile
xp(x)00,0510,1520,330,240,3μ

X ha la distribuzione mostrata e Y = 5X + 10. Trova la deviazione standard σY di Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,05, 0,15, 0,3, 0,2, 0,3Y = 5X + 10
σY =
6.Difficile
€p(x)−20,840,15180,05

Giocare a un gioco costa 2 €. Si vincono 6 € con probabilità 0,15 e 20 € con probabilità 0,05; altrimenti non si vince nulla. La posta non viene restituita. Trova il guadagno netto atteso E(G) per partita.

posta = €2€6: p = 0,15€20: p = 0,05
E(G) = €

Soluzioni

  1. 1. E(X) = 1,6
  2. 2. P(X = 4) = 0,25
  3. 3. P = 0,7209
  4. 4. Var(X) = 2,287
  5. 5. σY = 6,016
  6. 6. E(G) = −0,1 €

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