Scheda di esercizi di Probabilità con soluzioni

Scheda di esercizi di Probabilità gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xp(x)00,110,2520,130,340,25

Una variabile aleatoria X ha la distribuzione di probabilità mostrata. Trova il suo valore atteso E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,25, 0,1, 0,3, 0,25
E(X) =
2.Facile
xp(x)00,2510,320,33?

La tabella dà la distribuzione di probabilità di X, ma manca una probabilità. Trova P(X = 3).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,3, 0,3, ?
P(X = 3) =
3.Media
xp(x)10,320,0530,340,35μ = 2,7

Per la distribuzione mostrata, trova la varianza Var(X) di X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,05, 0,3, 0,35
Var(X) =
4.Media
P(almeno un sei) = ??1?2?3?4?5?6?7?8P(sei) = 1/6 a ogni lancio

Si lancia un dado equo 8 volte. Qual è la probabilità P di ottenere almeno un sei?

n = 8
P =
5.Difficile
n = 9, p = 0,4: P(X ≤ 1) = ?k0123456789

Si collaudano 9 componenti, e ciascuno si guasta con probabilità 0,4, in modo indipendente. Qual è la probabilità P che se ne guasti al massimo uno?

n = 9p = 0,4
P =
6.Difficile
€p(x)−100,88300,11900,02

Giocare a un gioco costa 10 €. Si vincono 40 € con probabilità 0,1 e 200 € con probabilità 0,02; altrimenti non si vince nulla. La posta non viene restituita. Trova il guadagno netto atteso E(G) per partita.

posta = €10€40: p = 0,1€200: p = 0,02
E(G) = €

Soluzioni

  1. 1. E(X) = 2,35
  2. 2. P(X = 3) = 0,15
  3. 3. Var(X) = 1,51
  4. 4. P = 0,7674
  5. 5. P = 0,07054
  6. 6. E(G) = −2 €

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