Scheda di esercizi di Probabilità con soluzioni

Scheda di esercizi di Probabilità gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xp(x)00,1510,220,330,0540,3

Una variabile aleatoria X ha la distribuzione di probabilità mostrata. Trova il suo valore atteso E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,2, 0,3, 0,05, 0,3
E(X) =
2.Facile
xp(x)10,0520,1530,254?50,2

La tabella dà la distribuzione di probabilità di X, ma manca una probabilità. Trova P(X = 4).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,05, 0,15, 0,25, ?, 0,2
P(X = 4) =
3.Media
P(almeno un sei) = ??1?2?3?4P(sei) = 1/6 a ogni lancio

Si lancia un dado equo 4 volte. Qual è la probabilità P di ottenere almeno un sei?

n = 4
P =
4.Media
xp(x)10,3520,3530,1540,15μ = 2,1

Per la distribuzione mostrata, trova la varianza Var(X) di X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,35, 0,15, 0,15
Var(X) =
5.Difficile
xp(x)00,310,3520,35μ

X ha la distribuzione mostrata e Y = −2X + 5. Trova la deviazione standard σY di Y.

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, 0,35Y = −2X + 5
σY =
6.Difficile
€p(x)−10,8820,1190,02

Giocare a un gioco costa 1 €. Si vincono 3 € con probabilità 0,1 e 20 € con probabilità 0,02; altrimenti non si vince nulla. La posta non viene restituita. Trova il guadagno netto atteso E(G) per partita.

posta = €1€3: p = 0,1€20: p = 0,02
E(G) = €

Soluzioni

  1. 1. E(X) = 2,15
  2. 2. P(X = 4) = 0,35
  3. 3. P = 0,5177
  4. 4. Var(X) = 1,09
  5. 5. σY = 1,609
  6. 6. E(G) = −0,3 €

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