Scheda di esercizi di Probabilità con soluzioni

Scheda di esercizi di Probabilità gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xp(x)10,0520,2530,0540,350,35

Una variabile aleatoria X ha la distribuzione di probabilità mostrata. Trova il suo valore atteso E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,05, 0,25, 0,05, 0,3, 0,35
E(X) =
2.Facile
xp(x)10,3520,253?40,1

La tabella dà la distribuzione di probabilità di X, ma manca una probabilità. Trova P(X = 3).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,25, ?, 0,1
P(X = 3) =
3.Media
rosse: 7blu: 9

Un sacchetto contiene 7 palline rosse e 9 blu. Ne estrai due senza rimettere la prima. Qual è la probabilità P che siano entrambe rosse?

7 / 9
P =
4.Media
P(almeno un sei) = ??1?2P(sei) = 1/6 a ogni lancio

Si lancia un dado equo 2 volte. Qual è la probabilità P di ottenere almeno un sei?

n = 2
P =
5.Difficile
€p(x)−100,8200,154900,05

Giocare a un gioco costa 10 €. Si vincono 30 € con probabilità 0,15 e 500 € con probabilità 0,05; altrimenti non si vince nulla. La posta non viene restituita. Trova il guadagno netto atteso E(G) per partita.

posta = €10€30: p = 0,15€500: p = 0,05
E(G) = €
6.Difficile
€p(x)−20,7960,2980,01

Giocare a un gioco costa 2 €. Si vincono 8 € con probabilità 0,2 e 100 € con probabilità 0,01; altrimenti non si vince nulla. La posta non viene restituita. Trova il guadagno netto atteso E(G) per partita.

posta = €2€8: p = 0,2€100: p = 0,01
E(G) = €

Soluzioni

  1. 1. E(X) = 3,65
  2. 2. P(X = 3) = 0,3
  3. 3. P = 0,175
  4. 4. P = 0,3056
  5. 5. E(G) = 19,5 €
  6. 6. E(G) = 0,6 €

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