Scheda di esercizi di Probabilità con soluzioni

Scheda di esercizi di Probabilità gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
rosse: 7blu: 2verdi: 2

Un sacchetto contiene 7 palline rosse, 2 blu e 2 verdi. Ne estrai una a caso. Qual è la probabilità P che sia rossa?

7 / 2 / 2
P =
2.Facile
xp(x)100,35200,3300,25400,1

Una variabile aleatoria X ha la distribuzione di probabilità mostrata. Trova il suo valore atteso E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,3, 0,25, 0,1
E(X) =
3.Media
xp(x)10,0520,330,140,2550,3μ = 3,45

Per la distribuzione mostrata, trova la varianza Var(X) di X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,05, 0,3, 0,1, 0,25, 0,3
Var(X) =
4.Media
xp(x)00,0510,120,2530,2540,35μ = 2,75

Per la distribuzione mostrata, trova la deviazione standard σ di X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,05, 0,1, 0,25, 0,25, 0,35
σ =
5.Difficile
€p(x)−50,84100,15450,01

Giocare a un gioco costa 5 €. Si vincono 15 € con probabilità 0,15 e 50 € con probabilità 0,01; altrimenti non si vince nulla. La posta non viene restituita. Trova il guadagno netto atteso E(G) per partita.

posta = €5€15: p = 0,15€50: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
€p(x)−50,8200,15450,05

Giocare a un gioco costa 5 €. Si vincono 25 € con probabilità 0,15 e 50 € con probabilità 0,05; altrimenti non si vince nulla. La posta non viene restituita. Trova il guadagno netto atteso E(G) per partita.

posta = €5€25: p = 0,15€50: p = 0,05
E(G) = €

Soluzioni

  1. 1. P = 0,6364
  2. 2. E(X) = 21
  3. 3. Var(X) = 1,747
  4. 4. σ = 1,178
  5. 5. E(G) = −2,25 €
  6. 6. E(G) = 1,25 €

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