Scheda di esercizi di Probabilità con soluzioni

Scheda di esercizi di Probabilità gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xp(x)00,210,2520,330,25

Una variabile aleatoria X ha la distribuzione di probabilità mostrata. Trova il suo valore atteso E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,2, 0,25, 0,3, 0,25
E(X) =
2.Facile
rosse: 3blu: 5verdi: 1

Un sacchetto contiene 3 palline rosse, 5 blu e 1 verdi. Ne estrai una a caso. Qual è la probabilità P che sia blu?

3 / 5 / 1
P =
3.Media
xp(x)00,310,3520,35μ = 1,05

Per la distribuzione mostrata, trova la deviazione standard σ di X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, 0,35
σ =
4.Media
xp(x)10,1520,2530,3540,25μ = 2,7

Per la distribuzione mostrata, trova la varianza Var(X) di X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,25, 0,35, 0,25
Var(X) =
5.Difficile
€p(x)−10,7930,2490,01

Giocare a un gioco costa 1 €. Si vincono 4 € con probabilità 0,2 e 50 € con probabilità 0,01; altrimenti non si vince nulla. La posta non viene restituita. Trova il guadagno netto atteso E(G) per partita.

posta = €1€4: p = 0,2€50: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)00,2510,1520,230,3540,05μ

X ha la distribuzione mostrata e Y = 5X + 20. Trova la deviazione standard σY di Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,15, 0,2, 0,35, 0,05Y = 5X + 20
σY =

Soluzioni

  1. 1. E(X) = 1,6
  2. 2. P = 0,5556
  3. 3. σ = 0,8047
  4. 4. Var(X) = 1,01
  5. 5. E(G) = 0,3 €
  6. 6. σY = 6,442

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