Scheda di esercizi di Probabilità con soluzioni

Scheda di esercizi di Probabilità gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xp(x)10,1520,130,340,350,15

Una variabile aleatoria X ha la distribuzione di probabilità mostrata. Trova il suo valore atteso E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,15, 0,1, 0,3, 0,3, 0,15
E(X) =
2.Facile
rosse: 4blu: 2verdi: 3

Un sacchetto contiene 4 palline rosse, 2 blu e 3 verdi. Ne estrai una a caso. Qual è la probabilità P che sia blu?

4 / 2 / 3
P =
3.Media
xp(x)10,3520,230,2540,2μ = 2,3

Per la distribuzione mostrata, trova la deviazione standard σ di X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,2, 0,25, 0,2
σ =
4.Media
xp(x)100,35200,25300,3400,1μ = 21,5

Per la distribuzione mostrata, trova la varianza Var(X) di X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,25, 0,3, 0,1
Var(X) =
5.Difficile
xp(x)00,3510,320,35μ

X ha la distribuzione mostrata e Y = 0,5X − 3. Trova la deviazione standard σY di Y.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35Y = 0,5X − 3
σY =
6.Difficile
n = 7, p = 0,7: P(X = 3) = ?k01234567

Un test ha 7 domande a risposta multipla. Una studentessa che tira a indovinare risponde correttamente a ciascuna con probabilità 0,7, in modo indipendente. Qual è la probabilità P di avere esattamente 3 risposte corrette?

n = 7p = 0,7k = 3
P =

Soluzioni

  1. 1. E(X) = 3,2
  2. 2. P = 0,2222
  3. 3. σ = 1,145
  4. 4. Var(X) = 102,8
  5. 5. σY = 0,4183
  6. 6. P = 0,09724

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