Scheda di esercizi di Probabilità con soluzioni

Scheda di esercizi di Probabilità gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xp(x)00,2520,3540,1560,25

Una variabile aleatoria X ha la distribuzione di probabilità mostrata. Trova il suo valore atteso E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,35, 0,15, 0,25
E(X) =
2.Facile
xp(x)00,11?20,0530,3540,25

La tabella dà la distribuzione di probabilità di X, ma manca una probabilità. Trova P(X = 1).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, ?, 0,05, 0,35, 0,25
P(X = 1) =
3.Media
rosse: 5blu: 6

Un sacchetto contiene 5 palline rosse e 6 blu. Ne estrai due senza rimettere la prima. Qual è la probabilità P che siano entrambe rosse?

5 / 6
P =
4.Media
xp(x)00,3510,320,35μ = 1

Per la distribuzione mostrata, trova la varianza Var(X) di X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35
Var(X) =
5.Difficile
€p(x)−10,7530,2190,05

Giocare a un gioco costa 1 €. Si vincono 4 € con probabilità 0,2 e 20 € con probabilità 0,05; altrimenti non si vince nulla. La posta non viene restituita. Trova il guadagno netto atteso E(G) per partita.

posta = €1€4: p = 0,2€20: p = 0,05
E(G) = €
6.Difficile
€p(x)−50,73200,252450,02

Giocare a un gioco costa 5 €. Si vincono 25 € con probabilità 0,25 e 250 € con probabilità 0,02; altrimenti non si vince nulla. La posta non viene restituita. Trova il guadagno netto atteso E(G) per partita.

posta = €5€25: p = 0,25€250: p = 0,02
E(G) = €

Soluzioni

  1. 1. E(X) = 2,8
  2. 2. P(X = 1) = 0,25
  3. 3. P = 0,1818
  4. 4. Var(X) = 0,7
  5. 5. E(G) = 0,8 €
  6. 6. E(G) = 6,25 €

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