Scheda di esercizi di Probabilità con soluzioni

Scheda di esercizi di Probabilità gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
somma = 4dado 1dado 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Si lanciano due dadi equi. Qual è la probabilità P che la somma sia esattamente 4?

2 dadi= 4
P =
2.Facile
xp(x)100,35200,35300,240?

La tabella dà la distribuzione di probabilità di X, ma manca una probabilità. Trova P(X = 40).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,35, 0,2, ?
P(X = 40) =
3.Media
xp(x)10,220,230,240,2550,15μ = 2,95

Per la distribuzione mostrata, trova la varianza Var(X) di X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,2, 0,2, 0,25, 0,15
Var(X) =
4.Media
P(almeno un sei) = ??1?2P(sei) = 1/6 a ogni lancio

Si lancia un dado equo 2 volte. Qual è la probabilità P di ottenere almeno un sei?

n = 2
P =
5.Difficile
n = 10, p = 0,25: P(X ≤ 1) = ?k012345678910

Si collaudano 10 componenti, e ciascuno si guasta con probabilità 0,25, in modo indipendente. Qual è la probabilità P che se ne guasti al massimo uno?

n = 10p = 0,25
P =
6.Difficile
€p(x)−20,6860,3380,02

Giocare a un gioco costa 2 €. Si vincono 8 € con probabilità 0,3 e 40 € con probabilità 0,02; altrimenti non si vince nulla. La posta non viene restituita. Trova il guadagno netto atteso E(G) per partita.

posta = €2€8: p = 0,3€40: p = 0,02
E(G) = €

Soluzioni

  1. 1. P = 0,08333
  2. 2. P(X = 40) = 0,1
  3. 3. Var(X) = 1,848
  4. 4. P = 0,3056
  5. 5. P = 0,244
  6. 6. E(G) = 1,2 €

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