Scheda di esercizi di Probabilità con soluzioni

Scheda di esercizi di Probabilità gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
rosse: 2blu: 5verdi: 3

Un sacchetto contiene 2 palline rosse, 5 blu e 3 verdi. Ne estrai una a caso. Qual è la probabilità P che sia rossa?

2 / 5 / 3
P =
2.Facile
xp(x)10,3520,053?40,0550,2

La tabella dà la distribuzione di probabilità di X, ma manca una probabilità. Trova P(X = 3).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,35, 0,05, ?, 0,05, 0,2
P(X = 3) =
3.Media
xp(x)100,2200,25300,2400,35μ = 27

Per la distribuzione mostrata, trova la varianza Var(X) di X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,25, 0,2, 0,35
Var(X) =
4.Media
xp(x)00,3510,3520,3μ = 0,95

Per la distribuzione mostrata, trova la deviazione standard σ di X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
σ =
5.Difficile
n = 5, p = 0,25: P(X ≤ 1) = ?k012345

Si collaudano 5 componenti, e ciascuno si guasta con probabilità 0,25, in modo indipendente. Qual è la probabilità P che se ne guasti al massimo uno?

n = 5p = 0,25
P =
6.Difficile
n = 12, p = 0,4: P(X ≤ 1) = ?k0123456789101112

Si collaudano 12 componenti, e ciascuno si guasta con probabilità 0,4, in modo indipendente. Qual è la probabilità P che se ne guasti al massimo uno?

n = 12p = 0,4
P =

Soluzioni

  1. 1. P = 0,2
  2. 2. P(X = 3) = 0,35
  3. 3. Var(X) = 131
  4. 4. σ = 0,8047
  5. 5. P = 0,6328
  6. 6. P = 0,01959

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