Scheda di esercizi di Probabilità con soluzioni

Scheda di esercizi di Probabilità gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xp(x)100,3200,25300,2400,25

Una variabile aleatoria X ha la distribuzione di probabilità mostrata. Trova il suo valore atteso E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,3, 0,25, 0,2, 0,25
E(X) =
2.Facile
xp(x)00,252?40,260,3

La tabella dà la distribuzione di probabilità di X, ma manca una probabilità. Trova P(X = 2).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, ?, 0,2, 0,3
P(X = 2) =
3.Media
xp(x)00,3510,1520,2530,240,05μ = 1,45

Per la distribuzione mostrata, trova la varianza Var(X) di X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,15, 0,25, 0,2, 0,05
Var(X) =
4.Media
xp(x)00,320,0540,360,35μ = 3,4

Per la distribuzione mostrata, trova la deviazione standard σ di X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,3, 0,05, 0,3, 0,35
σ =
5.Difficile
xp(x)00,320,340,3560,05μ

X ha la distribuzione mostrata e Y = −2X + 1. Trova la deviazione standard σY di Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,3, 0,3, 0,35, 0,05Y = −2X + 1
σY =
6.Difficile
n = 12, p = 0,3: P(X = 1) = ?k0123456789101112

Un test ha 12 domande a risposta multipla. Una studentessa che tira a indovinare risponde correttamente a ciascuna con probabilità 0,3, in modo indipendente. Qual è la probabilità P di avere esattamente 1 risposte corrette?

n = 12p = 0,3k = 1
P =

Soluzioni

  1. 1. E(X) = 24
  2. 2. P(X = 2) = 0,25
  3. 3. Var(X) = 1,647
  4. 4. σ = 2,458
  5. 5. σY = 3,639
  6. 6. P = 0,07118

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