Un’asta sottile omogenea di massa 12 kg e lunghezza 1,4 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,25 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.
Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni
Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (4,5 kg, lunga 0,5 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 9 kg e raggio 0,2 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 0,7 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.
Un blocco da 15 kg è appeso a una fune leggera avvolta attorno a una puleggia, un disco pieno omogeneo di massa 9,5 kg e raggio 0,5 m che ruota su un asse orizzontale privo di attrito. Il blocco viene rilasciato da fermo. Usa g = 9,81 m/s². Trova la tensione T nella fune.
Un motore eroga una coppia di 270 N·m a 2900 rpm. Trova la sua potenza in uscita P in kW.
Un anello sottile di massa 4 kg rotola senza strisciare a 5,5 m/s. Trova la sua energia cinetica rotazionale Erot.
Un sfera piena parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 35° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 7 m lungo il piano.
Soluzioni
- 1. IO = 2,71 kg·m²
- 2. IO = 4,965 kg·m²
- 3. T = 35,39 N
- 4. P = 82 kW
- 5. Erot = 60,5 J
- 6. v = 7,501 m/s
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