Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
L = 1,5 mGOd = 0,7 mm = 2,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 2,5 kg e lunghezza 1,5 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,7 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 2,5 kgL = 1,5 md = 0,7 m
IO = kg·m²
2.Facile
Or = 0,2 mL = 0,5 m0,7 m1,5 kg9 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (1,5 kg, lunga 0,5 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 9 kg e raggio 0,2 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 0,7 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 1,5 kgL = 0,5 mmdisc = 9 kgr = 0,2 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Media
n = 1700 rpmTb​ = 145 N·mI = 25 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 25 kg·m² ruota a 1700 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 145 N·m. Quanto tempo t impiega a fermarsi?

I = 25 kg·m²n = 1700 rpmTb = 145 N·m
t = s
4.Media
n = 800 rpmTb​ = 80 N·mI = 36 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 36 kg·m² ruota a 800 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 80 N·m. Quanto tempo t impiega a fermarsi?

I = 36 kg·m²n = 800 rpmTb = 80 N·m
t = s
5.Difficile
θ = 40°vs = 1 m

Un sfera cava parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 40° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,3 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 1 m lungo il piano.

θ = 40°s = 1 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,3 m
ω = rad/s
6.Difficile
θ = 25°vs = 5 m

Un anello sottile parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 25° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 5 m lungo il piano.

θ = 25°s = 5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Soluzioni

  1. 1. IO = 1,694 kg·m²
  2. 2. IO = 4,715 kg·m²
  3. 3. t = 30,69 s
  4. 4. t = 37,7 s
  5. 5. ω = 9,169 rad/s
  6. 6. v = 4,553 m/s

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