Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
L = 2,7 mGOd = 1,1 mm = 2,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 2,5 kg e lunghezza 2,7 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 1,1 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 2,5 kgL = 2,7 md = 1,1 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 0,5 mGOd = 0,1 mm = 9 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 9 kg e lunghezza 0,5 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,1 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 9 kgL = 0,5 md = 0,1 m
IO = kg·m²
3.Media
0 → 2800 rpmI = 5 kg·m²

Un motore porta un volano con momento d’inerzia di 5 kg·m² da fermo a 2800 rpm in 30 s. Trascurando le perdite, trova la potenza media Pavg che eroga, in kW.

I = 5 kg·m²n = 2800 rpmt = 30 s
Pavg = kW
4.Media
0 → 400 rpmI = 7 kg·m²

Un motore porta un volano con momento d’inerzia di 7 kg·m² da fermo a 400 rpm in 3 s. Trascurando le perdite, trova la potenza media Pavg che eroga, in kW.

I = 7 kg·m²n = 400 rpmt = 3 s
Pavg = kW
5.Difficile
3,5 m/sω

Un cilindro pieno di massa 2 kg rotola senza strisciare a 3,5 m/s. Quale percentuale p della sua energia cinetica totale è rotazionale?

m = 2 kgv = 3,5 m/sI = ½·m·r²
p = %
6.Difficile
0,65 m0,15 mn1​ = 20 rpm

Una persona sta su una piattaforma girevole senza attrito e tiene in ciascuna mano un manubrio da 1 kg, a 0,65 m dall’asse. La sola persona con la piattaforma ha un momento d’inerzia di 4 kg·m² rispetto all’asse. Ruotano a 20 rpm, poi la persona avvicina i manubri a 0,15 m dall’asse. Considera i manubri come masse puntiformi. Trova la nuova velocità n2 in rpm.

I0 = 4 kg·m²m = 2 × 1 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,15 mn1 = 20 rpm
n2 = rpm

Soluzioni

  1. 1. IO = 4,544 kg·m²
  2. 2. IO = 0,2775 kg·m²
  3. 3. Pavg = 7,165 kW
  4. 4. Pavg = 2,047 kW
  5. 5. p = 33,33 %
  6. 6. n2 = 23,96 rpm

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