Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,25 mn = 2000 rpm80 kg

Un volano di massa 80 kg ha un raggio d’inerzia di 0,25 m rispetto al suo asse. Ruota a 2000 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 80 kgk = 0,25 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
2.Facile
Or = 0,15 mL = 1,3 m1,45 m1,5 kg10 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (1,5 kg, lunga 1,3 m) incernierata nell’estremo superiore O, con una sfera piena di massa 10 kg e raggio 0,15 m fissata all’estremo inferiore. Il centro della sfera si trova 1,45 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 1,5 kgL = 1,3 mmsphere = 10 kgr = 0,15 md = 1,45 m
IO = kg·m²
3.Media
L = 2,6 mm = 20 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 20 kg e lunghezza 2,6 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua accelerazione angolare α subito dopo il rilascio.

m = 20 kgL = 2,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Media
n = 2300 rpmTb​ = 175 N·mI = 8 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 8 kg·m² ruota a 2300 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 175 N·m. Quanti giri N compie il volano prima di fermarsi?

I = 8 kg·m²n = 2300 rpmTb = 175 N·m
N = rev
5.Difficile
θ = 15°vs = 8,5 m

Un sfera piena parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 15° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,2 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 8,5 m lungo il piano.

θ = 15°s = 8,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s
6.Difficile
500 m/s15 g0,55 mL = 1 m2 kgφ

Un’asta sottile omogenea di massa 2 kg e lunghezza 1 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 15 g che si muove orizzontalmente a 500 m/s colpisce l’asta a 0,55 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Usa g = 9,81 m/s². Trova il massimo angolo φ rispetto alla verticale di cui oscilla l’asta.

M = 2 kgL = 1 mm = 15 gv = 500 m/sd = 0,55 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Soluzioni

  1. 1. Ek = 109,7 kJ
  2. 2. IO = 21,96 kg·m²
  3. 3. α = 5,66 rad/s²
  4. 4. N = 211 rev
  5. 5. ω = 27,76 rad/s
  6. 6. φ = 106,4 °

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