Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
L = 2,5 mGOd = 0,65 mm = 6 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 6 kg e lunghezza 2,5 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,65 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 6 kgL = 2,5 md = 0,65 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,45 m700 → 2600 rpm120 kg

Un volano di massa 120 kg con un raggio d’inerzia di 0,45 m viene accelerato uniformemente da 700 rpm a 2600 rpm. Ciò richiede 18 s. Trascurando l’attrito, trova la coppia costante T necessaria.

m = 120 kgk = 0,45 mn1 = 700 rpmn2 = 2600 rpmt = 18 s
T = N·m
3.Media
L = 2,8 mm = 15,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 15,5 kg e lunghezza 2,8 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua accelerazione angolare α subito dopo il rilascio.

m = 15,5 kgL = 2,8 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Media
L = 1,4 mm = 4,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 4,5 kg e lunghezza 1,4 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la forza verticale R che la cerniera esercita sull’asta subito dopo il rilascio.

m = 4,5 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Difficile
θ = 30°as = 9,5 m

Un sfera piena rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 30° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Parte da fermo. Quanto tempo t impiega a rotolare per 9,5 m lungo il piano?

θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 9,5 m
t = s
6.Difficile
disco: 40 kganello: 1 kgn1​ = 600 rpm

Un disco pieno omogeneo (massa 40 kg, raggio 0,45 m) ruota liberamente a 600 rpm attorno a un albero verticale privo di attrito. Un anello sottile di massa 1 kg e dello stesso raggio viene lasciato cadere da fermo su di esso, centrato sull’albero, e i due si mettono rapidamente a ruotare insieme. Trova la loro velocità comune n2 in rpm.

Mdisc = 40 kgMring = 1 kgR = 0,45 mn1 = 600 rpm
n2 = rpm

Soluzioni

  1. 1. IO = 5,66 kg·m²
  2. 2. T = 268,6 N·m
  3. 3. α = 5,255 rad/s²
  4. 4. R = 11,04 N
  5. 5. t = 2,329 s
  6. 6. n2 = 571,4 rpm

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.