Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,1 m800 → 2600 rpm100 kg

Un volano di massa 100 kg con un raggio d’inerzia di 0,1 m viene accelerato uniformemente da 800 rpm a 2600 rpm. Ciò richiede 8 s. Trascurando l’attrito, trova la coppia costante T necessaria.

m = 100 kgk = 0,1 mn1 = 800 rpmn2 = 2600 rpmt = 8 s
T = N·m
2.Facile
Or = 0,15 mL = 0,8 m0,95 m3,5 kg3,5 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (3,5 kg, lunga 0,8 m) incernierata nell’estremo superiore O, con una sfera piena di massa 3,5 kg e raggio 0,15 m fissata all’estremo inferiore. Il centro della sfera si trova 0,95 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 3,5 kgL = 0,8 mmsphere = 3,5 kgr = 0,15 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.Media
0 → 700 rpmI = 10,5 kg·m²

Un motore porta un volano con momento d’inerzia di 10,5 kg·m² da fermo a 700 rpm in 5 s. Trascurando le perdite, trova la potenza media Pavg che eroga, in kW.

I = 10,5 kg·m²n = 700 rpmt = 5 s
Pavg = kW
4.Media
n = 1100 rpmP = 183 kW

Un albero trasmette 183 kW a 1100 rpm. Trova la coppia T nell’albero.

P = 183 kWn = 1100 rpm
T = N·m
5.Difficile
4 m/sω

Un cilindro pieno di massa 16,5 kg rotola senza strisciare a 4 m/s. Trova la sua energia cinetica rotazionale Erot.

m = 16,5 kgv = 4 m/sI = ½·m·r²
Erot = J
6.Difficile
θ = 30°a

Un cilindro pieno rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 30° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione a del suo centro.

θ = 30°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Soluzioni

  1. 1. T = 23,56 N·m
  2. 2. IO = 3,937 kg·m²
  3. 3. Pavg = 5,642 kW
  4. 4. T = 1589 N·m
  5. 5. Erot = 66 J
  6. 6. a = 3,27 m/s²

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