Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
L = 2,8 mGOd = 0,65 mm = 7 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 7 kg e lunghezza 2,8 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,65 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 7 kgL = 2,8 md = 0,65 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 1,1 mGOd = 0,15 mm = 6,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 6,5 kg e lunghezza 1,1 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,15 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 6,5 kgL = 1,1 md = 0,15 m
IO = kg·m²
3.Media
0 → 1900 rpmI = 30,5 kg·m²

Un motore porta un volano con momento d’inerzia di 30,5 kg·m² da fermo a 1900 rpm in 4 s. Trascurando le perdite, trova la potenza media Pavg che eroga, in kW.

I = 30,5 kg·m²n = 1900 rpmt = 4 s
Pavg = kW
4.Media
n = 2000 rpmT = 1530 N·m

Un motore eroga una coppia di 1530 N·m a 2000 rpm. Trova la sua potenza in uscita P in kW.

T = 1530 N·mn = 2000 rpm
P = kW
5.Difficile
θ = 10°vs = 3 m

Un anello sottile parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 10° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 3 m lungo il piano.

θ = 10°s = 3 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
10 m/sω

Un sfera piena di massa 2 kg rotola senza strisciare a 10 m/s. Trova la sua energia cinetica rotazionale Erot.

m = 2 kgv = 10 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J

Soluzioni

  1. 1. IO = 7,531 kg·m²
  2. 2. IO = 0,8017 kg·m²
  3. 3. Pavg = 150,9 kW
  4. 4. P = 320,4 kW
  5. 5. v = 2,261 m/s
  6. 6. Erot = 40 J

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