Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R = 0,8 mn = 1400 rpm20 kg

Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 20 kg e raggio 0,8 m. Ruota a 1400 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 20 kgR = 0,8 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
2.Facile
Or = 0,15 mL = 0,4 m0,55 m5 kg1,5 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (5 kg, lunga 0,4 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 1,5 kg e raggio 0,15 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 0,55 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 5 kgL = 0,4 mmdisc = 1,5 kgr = 0,15 md = 0,55 m
IO = kg·m²
3.Media
ω = ?L = 1,7 mm = 8,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 8,5 kg e lunghezza 1,7 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità angolare ω dell’asta quando passa per la posizione verticale.

m = 8,5 kgL = 1,7 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Media
n = 1000 rpmT = 480 N·m

Un motore eroga una coppia di 480 N·m a 1000 rpm. Trova la sua potenza in uscita P in kW.

T = 480 N·mn = 1000 rpm
P = kW
5.Difficile
3,5 m/sω

Un anello sottile di massa 0,5 kg rotola senza strisciare a 3,5 m/s. Trova la sua energia cinetica rotazionale Erot.

m = 0,5 kgv = 3,5 m/sI = m·r²
Erot = J
6.Difficile
θ = 15°vs = 7,5 m

Un sfera piena parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 15° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 7,5 m lungo il piano.

θ = 15°s = 7,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Soluzioni

  1. 1. Ek = 68,78 kJ
  2. 2. IO = 0,7373 kg·m²
  3. 3. ω = 4,161 rad/s
  4. 4. P = 50,27 kW
  5. 5. Erot = 3,063 J
  6. 6. v = 5,216 m/s

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