Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
L = 0,8 mGOd = 0,4 mm = 6,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 6,5 kg e lunghezza 0,8 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,4 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 6,5 kgL = 0,8 md = 0,4 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 0,4 mGOd = 0,15 mm = 2 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 2 kg e lunghezza 0,4 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,15 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 2 kgL = 0,4 md = 0,15 m
IO = kg·m²
3.Media
n = 1000 rpmTb​ = 10 N·mI = 28 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 28 kg·m² ruota a 1000 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 10 N·m. Quanti giri N compie il volano prima di fermarsi?

I = 28 kg·m²n = 1000 rpmTb = 10 N·m
N = rev
4.Media
ω = ?L = 1,5 mm = 7 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 7 kg e lunghezza 1,5 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità angolare ω dell’asta quando passa per la posizione verticale.

m = 7 kgL = 1,5 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Difficile
θ = 40°vs = 3,5 m

Un sfera cava parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 40° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,05 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 3,5 m lungo il piano.

θ = 40°s = 3,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s
6.Difficile
θ = 40°a

Un sfera cava rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 40° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione a del suo centro.

θ = 40°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Soluzioni

  1. 1. IO = 1,387 kg·m²
  2. 2. IO = 0,07167 kg·m²
  3. 3. N = 2443 rev
  4. 4. ω = 4,429 rad/s
  5. 5. ω = 102,9 rad/s
  6. 6. a = 3,783 m/s²

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