Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R = 0,8 mn = 1800 rpm150 kg

Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 150 kg e raggio 0,8 m. Ruota a 1800 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 150 kgR = 0,8 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
2.Facile
L = 2,9 mGOd = 1,35 mm = 3,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 3,5 kg e lunghezza 2,9 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 1,35 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 3,5 kgL = 2,9 md = 1,35 m
IO = kg·m²
3.Media
L = 0,9 mm = 6,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 6,5 kg e lunghezza 0,9 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la forza verticale R che la cerniera esercita sull’asta subito dopo il rilascio.

m = 6,5 kgL = 0,9 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Media
v = ?3 kgL = 0,8 mm = 5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 5 kg e lunghezza 0,8 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Una piccola sfera di massa 3 kg è fissata al suo estremo libero. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità v dell’estremo libero quando l’asta passa per la posizione verticale.

m = 5 kgL = 0,8 mmball = 3 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
θ = 35°a

Un sfera piena rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 35° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova il minimo coefficiente di attrito statico μs che gli impedisce di strisciare.

θ = 35°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Difficile
θ = 25°vs = 2 m

Un cilindro pieno parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 25° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,25 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 2 m lungo il piano.

θ = 25°s = 2 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. Ek = 852,7 kJ
  2. 2. IO = 8,832 kg·m²
  3. 3. R = 15,94 N
  4. 4. v = 4,301 m/s
  5. 5. μs = 0,2001
  6. 6. ω = 13,3 rad/s

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