Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 200 kg e raggio 0,75 m. Ruota a 300 rpm. Trova la sua energia cinetica E_k in kJ.

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (1 kg, lunga 1,3 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 9 kg e raggio 0,05 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 1,35 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa I_O del pendolo rispetto a O.

Un albero trasmette 77,5 kW a 300 rpm. Trova la coppia T nell’albero.

Un’asta sottile omogenea di massa 12 kg e lunghezza 2,8 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione a_tip dell’estremo libero subito dopo il rilascio.

Un anello sottile parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 40° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,25 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 3 m lungo il piano.

Una persona sta su una piattaforma girevole senza attrito e tiene in ciascuna mano un manubrio da 4,5 kg, a 0,65 m dall’asse. La sola persona con la piattaforma ha un momento d’inerzia di 3,5 kg·m² rispetto all’asse. Ruotano a 55 rpm, poi la persona avvicina i manubri a 0,25 m dall’asse. Considera i manubri come masse puntiformi. Trova la nuova velocità n₂ in rpm.