Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,35 mn = 600 rpm250 kg

Un volano di massa 250 kg ha un raggio d’inerzia di 0,35 m rispetto al suo asse. Ruota a 600 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 250 kgk = 0,35 mn = 600 rpm
Ek = kJ
2.Facile
R = 0,6 mn = 900 rpm50 kg

Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 50 kg e raggio 0,6 m. Ruota a 900 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 50 kgR = 0,6 mn = 900 rpm
Ek = kJ
3.Media
0 → 3000 rpmI = 23 kg·m²

Un motore porta un volano con momento d’inerzia di 23 kg·m² da fermo a 3000 rpm in 48 s. Trascurando le perdite, trova la potenza media Pavg che eroga, in kW.

I = 23 kg·m²n = 3000 rpmt = 48 s
Pavg = kW
4.Media
n = 2400 rpmT = 850 N·m

Un motore eroga una coppia di 850 N·m a 2400 rpm. Trova la sua potenza in uscita P in kW.

T = 850 N·mn = 2400 rpm
P = kW
5.Difficile
θ = 35°vs = 4 m

Un anello sottile parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 35° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,4 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 4 m lungo il piano.

θ = 35°s = 4 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s
6.Difficile
disco: 16 kganello: 11 kgn1​ = 350 rpm

Un disco pieno omogeneo (massa 16 kg, raggio 0,5 m) ruota liberamente a 350 rpm attorno a un albero verticale privo di attrito. Un anello sottile di massa 11 kg e dello stesso raggio viene lasciato cadere da fermo su di esso, centrato sull’albero, e i due si mettono rapidamente a ruotare insieme. Trova la loro velocità comune n2 in rpm.

Mdisc = 16 kgMring = 11 kgR = 0,5 mn1 = 350 rpm
n2 = rpm

Soluzioni

  1. 1. Ek = 60,45 kJ
  2. 2. Ek = 39,97 kJ
  3. 3. Pavg = 23,65 kW
  4. 4. P = 213,6 kW
  5. 5. ω = 11,86 rad/s
  6. 6. n2 = 147,4 rpm

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