Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
L = 1 mGOd = 0,5 mm = 5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 5 kg e lunghezza 1 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,5 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 5 kgL = 1 md = 0,5 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 1,5 mGOd = 0,3 mm = 10,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 10,5 kg e lunghezza 1,5 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,3 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 10,5 kgL = 1,5 md = 0,3 m
IO = kg·m²
3.Media
n = 2300 rpmTb​ = 190 N·mI = 12 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 12 kg·m² ruota a 2300 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 190 N·m. Quanto tempo t impiega a fermarsi?

I = 12 kg·m²n = 2300 rpmTb = 190 N·m
t = s
4.Media
v = ?L = 2,1 mm = 5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 5 kg e lunghezza 2,1 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità v dell’estremo libero quando l’asta passa per la posizione verticale.

m = 5 kgL = 2,1 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
θ = 20°as = 7 m

Un anello sottile rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 20° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Parte da fermo. Quanto tempo t impiega a rotolare per 7 m lungo il piano?

θ = 20°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 7 m
t = s
6.Difficile
θ = 40°vs = 2,5 m

Un sfera piena parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 40° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,15 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 2,5 m lungo il piano.

θ = 40°s = 2,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. IO = 1,667 kg·m²
  2. 2. IO = 2,914 kg·m²
  3. 3. t = 15,21 s
  4. 4. v = 7,861 m/s
  5. 5. t = 2,889 s
  6. 6. ω = 31,64 rad/s

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