Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,3 m200 → 2000 rpm30 kg

Un volano di massa 30 kg con un raggio d’inerzia di 0,3 m viene accelerato uniformemente da 200 rpm a 2000 rpm. La coppia motrice è costante e vale 36 N·m e l’attrito si può trascurare. Quanto tempo t ci vuole?

m = 30 kgk = 0,3 mn1 = 200 rpmn2 = 2000 rpmT = 36 N·m
t = s
2.Facile
Or = 0,1 mL = 0,4 m0,5 m1,5 kg1,5 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (1,5 kg, lunga 0,4 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 1,5 kg e raggio 0,1 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 0,5 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 1,5 kgL = 0,4 mmdisc = 1,5 kgr = 0,1 md = 0,5 m
IO = kg·m²
3.Media
n = 1000 rpmTb​ = 180 N·mI = 32,5 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 32,5 kg·m² ruota a 1000 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 180 N·m. Quanti giri N compie il volano prima di fermarsi?

I = 32,5 kg·m²n = 1000 rpmTb = 180 N·m
N = rev
4.Media
n = 3000 rpmTb​ = 150 N·mI = 9,5 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 9,5 kg·m² ruota a 3000 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 150 N·m. Quanti giri N compie il volano prima di fermarsi?

I = 9,5 kg·m²n = 3000 rpmTb = 150 N·m
N = rev
5.Difficile
θ = 20°a

Un cilindro pieno rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 20° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione a del suo centro.

θ = 20°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Difficile
θ = 35°vs = 7,5 m

Un sfera piena parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 35° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 7,5 m lungo il piano.

θ = 35°s = 7,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Soluzioni

  1. 1. t = 14,14 s
  2. 2. IO = 0,4625 kg·m²
  3. 3. N = 157,6 rev
  4. 4. N = 497,4 rev
  5. 5. a = 2,237 m/s²
  6. 6. v = 7,764 m/s

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