Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,2 mn = 500 rpm70 kg

Un volano di massa 70 kg ha un raggio d’inerzia di 0,2 m rispetto al suo asse. Ruota a 500 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 70 kgk = 0,2 mn = 500 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,45 m1000 → 1400 rpm180 kg

Un volano di massa 180 kg con un raggio d’inerzia di 0,45 m viene accelerato uniformemente da 1000 rpm a 1400 rpm. La coppia motrice è costante e vale 55 N·m e l’attrito si può trascurare. Quanto tempo t ci vuole?

m = 180 kgk = 0,45 mn1 = 1000 rpmn2 = 1400 rpmT = 55 N·m
t = s
3.Media
n = 300 rpmT = 430 N·m

Un motore eroga una coppia di 430 N·m a 300 rpm. Trova la sua potenza in uscita P in kW.

T = 430 N·mn = 300 rpm
P = kW
4.Media
0 → 1900 rpmI = 39 kg·m²

Un motore porta un volano con momento d’inerzia di 39 kg·m² da fermo a 1900 rpm in 7 s. Trascurando le perdite, trova la potenza media Pavg che eroga, in kW.

I = 39 kg·m²n = 1900 rpmt = 7 s
Pavg = kW
5.Difficile
θ = 20°vs = 8 m

Un anello sottile parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 20° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,2 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 8 m lungo il piano.

θ = 20°s = 8 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s
6.Difficile
280 m/s5 g0,25 mL = 0,5 m6,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 6,5 kg e lunghezza 0,5 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 5 g che si muove orizzontalmente a 280 m/s colpisce l’asta a 0,25 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Trova la velocità angolare ω dell’asta subito dopo l’urto.

M = 6,5 kgL = 0,5 mm = 5 gv = 280 m/sd = 0,25 m
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. Ek = 3,838 kJ
  2. 2. t = 27,76 s
  3. 3. P = 13,51 kW
  4. 4. Pavg = 110,3 kW
  5. 5. ω = 25,9 rad/s
  6. 6. ω = 0,6458 rad/s

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