Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R = 0,75 mn = 500 rpm250 kg

Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 250 kg e raggio 0,75 m. Ruota a 500 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 250 kgR = 0,75 mn = 500 rpm
Ek = kJ
2.Facile
Or = 0,15 mL = 1,5 m1,65 m0,5 kg4,5 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (0,5 kg, lunga 1,5 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 4,5 kg e raggio 0,15 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 1,65 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 0,5 kgL = 1,5 mmdisc = 4,5 kgr = 0,15 md = 1,65 m
IO = kg·m²
3.Media
n = 2300 rpmTb​ = 55 N·mI = 15 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 15 kg·m² ruota a 2300 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 55 N·m. Quanti giri N compie il volano prima di fermarsi?

I = 15 kg·m²n = 2300 rpmTb = 55 N·m
N = rev
4.Media
6,5 kgaαM = 17 kgR = 0,5 m

Un blocco da 6,5 kg è appeso a una fune leggera avvolta attorno a una puleggia, un disco pieno omogeneo di massa 17 kg e raggio 0,5 m che ruota su un asse orizzontale privo di attrito. Il blocco viene rilasciato da fermo. Usa g = 9,81 m/s². Trova la tensione T nella fune.

m = 6,5 kgM = 17 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Difficile
θ = 30°vs = 6,5 m

Un anello sottile parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 30° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,05 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 6,5 m lungo il piano.

θ = 30°s = 6,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s
6.Difficile
θ = 25°vs = 1 m

Un cilindro pieno parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 25° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,1 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 1 m lungo il piano.

θ = 25°s = 1 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,1 m
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. Ek = 96,38 kJ
  2. 2. IO = 12,68 kg·m²
  3. 3. N = 1259 rev
  4. 4. T = 36,13 N
  5. 5. ω = 112,9 rad/s
  6. 6. ω = 23,51 rad/s

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